FedericoIl nostro viaggio in Grecia è stato pieno di soprese, di scoperte, di fatica, di risate e di adrenalina. Abbiamo visitato Atene andando a ficcare il naso un po’ ovunque, anche nel quartiere di Anafiotika. Abbiamo girato in lungo e in largo l’isola di Naxos, fino a scovarne la sua chiesetta più sperduta e affascinante, quella di Agios Sozon. Abbiamo percorso Milos da nord a sud (e viceversa) per visitare ogni spiaggia di questa isola dai 1000 colori. E proprio a Milos ci siamo tuffati dalla scogliera di Sarakiniko rischiando l’osso del collo e non solo quello.
Ecco, uno dei ricordi ricorrenti del viaggio in Grecia è proprio quel salto dalla scogliera di Sarakiniko. Ogni volta sono due le domande che ci facciamo:
1- Da quanto in alto ci siamo lanciati?
2- E soprattutto: perché l’abbiamo fatto?
Mentre per la seconda domanda l’unica risposta è “ok, ci è andata bene, non ci pensiamo più“, per la prima i dubbi ci attanagliano di volta in volta. Al momento del tuffo avevamo stimato un’altezza di 4 metri, più o meno. Ma ben presto si sono palesati i primi dubbi sulla stima “nasometrica”. Allora cosa fare? Niente di meglio che chiedere aiuto a Galileo Galilei.
Breve storia del moto rettilineo uniformemente accelerato
Non fate quella faccia, la farò molto breve. Nel 1638 Galileo Galilei pubblica Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti alla meccanica e i movimenti locali nel quale indaga con metodo – non a caso – scientifico il problema di un corpo che cade da una data altezza fino alla superficie, traendone essenzialmente tre conclusioni:
- Un corpo che cade si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato
- In assenza di aria tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione, chiamata accelerazione di gravità, indicata con il simbolo g, e che sulla Terra vale mediamente 9,89 m/s²
- In presenza d’aria, a causa dell’attrito, i corpi possono cadere con leggi orarie differenti da quelle del moto uniformemente accelerato
Galileo dimostra dunque che un corpo in caduta libera e in assenza di attrito si muove con un moto rettilineo uniformemente accelerato, indipendentemente dalla sua massa.
Le equazioni che descrivono questo moto sono due:
Bene! Abbiamo quello che serve (intendo la seconda equazione). Ora: andiamo a calcolare l’altezza di questo benedetto tuffo!
Calcolo dell’altezza del tuffo
Fatta questa doverosa premessa, passiamo al calcolo. Dal momento che siamo in possesso di un video del tuffo ripreso con l’iPhone, la prima cosa che il bravo scienziato-viaggiatore fa è quella di calcolare il tempo tra il momento di stacco dalla scogliera fino all’impatto con l’acqua.
Utilizzando programmi di video editing come Virtualdub è possibile calcolare (con buona approssimazione) questo tempo. Il verdetto è stato: 1,3 secondi. Vi assicuro che, quando si è in aria, sembrano mooooooooolto di più (per la strizza). Una cosa così:
Bene, a questo punto:
- sapendo che t è uguale a 1,3 secondi
- assumendo un moto rettilineo (sì, lo so che non è esattamente così, ma abbiate pietà)
- trascurando l’attrito con l’aria
- e applicando la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato, si ottiene:
x(t) = 1/2 * g * t² = (9,89 * 1,3²)/2 = (9,89 * 1,69)/2 = 8,35 metri
8,35 metri!
Il mistero è risolto! Ora sapete anche voi come calcolare l’altezza del vostro prossimo tuffo. Contenti, eh? Uhm… Ehi! Ma… vi siete addormentati?
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